管理人に話したほうがいいって英語でなんて言うの？

ご質問ありがとうございます。

文脈などにもよりますが、確かに「had better」は強い言い方にもなるフレーズです。

もう少し柔らかい英訳を書いておきました。

①　"I think you should let the superintendent of the building know about that."＝「それは建物の管理人に知らせた方が良いと私は思う。」

②　"It might be a good idea to find a new place for you to move into."＝「もしかして、君にとって新しい引越し場所を見つけるのは良い案かもしれない。」

ご参考になると幸いです。

私は had better は使わないですね。次のように言うと自然で良いですよ。

ーYou should talk to the superintendent of the building.
「建物の管理人に話したほうがいいよ」

ーMaybe you should move somewhere else.
「引っ越したほうがいいかもよ」

had better ではなく better を使うことはできます。
ーYou better talk to the superintendent of your building.
「建物の管理人に話したほうがいいよ」

または次のような言い方も可能です。
ーIt might be a good idea to consider moving.
「引っ越すことを考慮したほうがいいかもよ」

ご参考まで！