こんにちは！
こう言う場合には英語でいっぱい言い方があります。
"Thank you, but I can do it on my own."
"thank you" 「ありがとうございます」
”but" 「でも」
"I can do it" 「できるので」
"by myself" 「一人で」
"Thanks, but I got it."
"thanks" 「ありがとう」少しカジュアルな言い方」
"I got it" 「私は出来る」・「大丈夫です」
"It's okay, I can do it."
"it's okay" 「大丈夫です」
"I can do it" 「私はできます」
Thank you. I appreciate your offer, but I can do it on my own.
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
先のアンカーさんが丁寧に回答されていますので、ここでは他の例を挙げてみます。
例えば、
Thank you. I appreciate your offer, but I can do it on my own.
とすると、『ありがとうございます。あなたの申し出に感謝します。でも一人でできるので大丈夫です。』というように言えます。
役に立ちそうな単語とフレーズ
appreciate someone's offer 申し出に感謝する
参考になれば幸いです。
オーストラリア 
日本 
