Constitutionally, I'm incapable of consuming alcohol.
この場合、次のように言うと良いでしょう。
ーMy body won't allow me to drink any alcohol.
「私の体は私がお酒を飲むのを許さない」=「体質的にお酒が飲めない」
ーConstitutionally, I'm incapable of consuming alcohol.
「体質的にお酒を飲むのを受け付けない」＝「体質的にお酒を受け付けない」
to be incapable of ... で「…を受け付けない」
constitutionally で「体質的に」
ご参考まで！
カナダ 
