お笑いの番組を後で見たいから予約録画して欲しい。
「番組」は普通「program」にしますが、そのかわりにアメリカ人がよく「show」と言いますので、それにしました。
回答したアンカーのサイト
Machigai Podcast
「その番組を暇なときに見たいから予約録画しておいてね。」という日本語のフレーズは、英語では「I want to watch that comedy show when I'm free, so can you please record it for me?」と言うことができます。
つまり、「暇なときにそのお笑いの番組を見たいので、予約録画してもらえますか?」という意味になります。