若いうちに遠い外国に貧乏旅行で行っておこうとって英語でなんて言うの？

この場合、次のような言い方ができます。

ーI'm thinking about travelling somewhere far away from Japan on a low budget while I'm still young.
「若いうちに遠い外国へ貧乏旅行しておこうと思っている」
to travel on a low budget で「貧乏旅行をする」と言えます。
〜しておこうは I'm thinking about ...ing を使って表現できます。

ーI'm planning to travel to some far away countries inexpensively and I'd like to do it before I get too old.
「若いうちに外国へ貧乏旅行しておこうと思う」
to travel inexpensively で「貧乏旅行する」とも言えます。
I'm planning to ... を使っても〜しておこうを表現できますよ。

ご参考まで！

"I'd like to make a budget trip far overseas while I'm still young."
"I'd like to make ~" 「〜行っておこう」
"a budget trip" 「貧乏旅行」
"far overseas" 「遠い外国」
"while I'm still young" 「若いうちに」"before I get old" 「歳をとる前に」

"I'd like to go backpacking overseas while I'm still young."
"I'd like to go ~" 「〜行っておこう」
"backpacking" スーツケースじゃなくてルックサックで長い旅をする。貧乏旅行です。