薬の副作用で、ホルモンのバランスが崩れてるから体調が悪いって英語でなんて言うの？

副作用＝side effect
ホルモンバランスの崩れ＝hormonal imbalance, hormone imbalance

それぞれ上記のように訳せますが、どちらも流れから自然に想像できるので単語を使うことなく説明することができます。

「ホルモンのバランスが崩れる」は「hormonal (hormone) imbalance」です。日本語では「アンバランス」と呼んでいる表現です。「薬の副作用でホルモンのバランスが崩れ、気分が悪い」としてみました。参考にしていただければ幸いです。

アメリカでネイティブがよく使う be out of whack （調子が悪い）という表現も覚えて置くと便利です。