橋の欄干から欄干を横切ると言う場合は、次のように言うと良いでしょう。
ーto walk across a bridge widthwise
「橋を横の方向にわたる」
widthwise で「横の方向・幅の方向」となりこの反対は lengthwise「縦方向に・長さの方向に」となります。
ーto walk from one railing to the other on a bridge
「橋の欄干から欄干まで歩く」
one railing to the other で「一方の欄干からもう一方の欄干」という意味です。
例：
Go to the railing on the other side and look down, there's a boat coming.
「反対側の欄干に行って下を見てごらん、船が来るよ」
to go to the railing on the other side「反対側の欄干に行く」のようにも表現できます。
ご参考まで！
To go sideways from one side of the bridge to the other
To cross the bridge sideways
ご質問ありがとうございます。
"cross the bridge"は、一般的に連想してしまうのは、川を渡るという方です。
"go access the bridge"は "go across the bridge"のことでしょうか？
これも、同じく川を渡る、という解釈の方が多いと思います。
欄干から欄干の場合は、"sideways"＝「横向き（に）」を使えます。
① "To go sideways from one side of the bridge to the other"＝「橋の横側から横側まで行く」
② "To cross the bridge sideways"＝「横向きに橋を渡る」
ご参考までに。
カナダ 
アメリカ合衆国 
