ご質問ありがとうございます。
この場合、ペットに対して、「ずっと一緒だよ」と言いたいなら、英語で「You can always count on me to be by your side.」と言えます。
また、別の自然な言い方で「I'll always be there with you」でも可能です。
ご参考になれば幸いです。
"I'll always be with you."
"I'll" = "I will" 「私は〜」
"always" 「ずっと」
"be with you" 「あなたと一緒」・「一緒だよ」
"I'll be thinking of you"
"thinking of you" 「あなたのことを考える」
"I'll always think of you" 「ずっとあなたのことを考える」も言えます。
"You'll always be in my heart"
"you'll" = "you will" 「あなたは」
"be in my heart" 「私の心にいる」
"be in our hearts" 「私たちの心にいる」もつかえます。
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