Deadline is tomorrow and I have not yet come up with any ideas for a solution.
I have no idea at all. Deadline is tomorrow!
一生懸命考えているのですが、というのを先に伝えるのであれば
Althoug I have been trying to think about it but...
と言ってもいいでしょう。
・・・を思いつくは
come up with...
1. 明日が締め切りですが、問題解決策を何も思いつきません。
2.全くアイデアがありません(わかりません)。明日が締め切りだってのに!
なお、「I have no idea」は文字通りアイデアを思いつかないっていうだけじゃなく、
「わからない(知らない)」っていう意味として使うことも多いです。
解決策を考えるように言われている場合の「良い案が思いつかない」をフォーマルに言いたいのであれば
I have not come up with any ideas for a solution
がよいと思います。
思いついた場合は
I came up with this idea!
(この案を思いつきました!)
と言ってください。