「唾を飲み込み」は英語で「my mouth is watering」と言います。「おいしそうなのでつばが思わずに増える」というニュアンスです。この表現はもう定番フレーズなので誰でも理解してくれると思います。
美味しそうな食べ物を目の前にして、思わずごくりと唾を飲み込むんだよ。
I saw some tasty food and I couldn't stop my mouth from watering.
ご質問ありがとうございます。
少し不思議かもしれませんが、このシチュエーションで（美味しそうな食べ物を目の前にして、唾を飲み込みという表現より、唾液を分泌するの方がよく使います。
その場合、「salivate」や「drool」を使います。
例えば、目の前に美味しそうなカレーあったら、「This curry smells and looks so good it's making me salivate」という風に言えます。
別の例文：
The roast chicken's aroma made me drool.
I was so hungry that when I saw that pizza, I started salivating.
ご参考になれば幸いです。
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