When we go out together on the bicycle, make sure that you stay right behind me and not wander around in the street.
ご質問ありがとうございます。
"When we go out together on the bicycle,"＝「自転車で一緒に出掛けるときに、」
"make sure that you stay right behind me"＝「私のすぐ後ろにいるように」
"and not wander around in the street."＝「そして道でふらふらしないようにね。」
（又は、"and stay on course."＝「コースをぶれないように」とも言えます。）
ご参考までに。
Don't let your bicycle wobble all over the place and try to keep up with mommy.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーDon't let your bicycle wobble all over the place and try to keep up with mommy.
「自転車でふらふら広がらないで、ママについてきて」
to wobble all over the place で「ふらふら広がる・ふらふらあちこちに行く」
ご参考まで！
アメリカ合衆国 
カナダ 
