プライベートなことを聞くのって英語でなんて言うの？

こんばんは。koyaさん、ご質問ありがとうございます。
全力でお答えしますね。

《英訳例》

(1)
Would you mind if I ask you a personal question?
→個人的な質問をしてもよろしいですか。
↓
Would you mind if ...?
→もし…だと、あなたは迷惑ですか

if I ask you a personal question
→もし私があなたに個人的な質問をしたら

(2)
Would you mind if I asked you a personal question?
→個人的な質問をしてもよろしいですか。
↓
Would you mind if ...?
→もし…だと、あなたは迷惑ですか。

if I asked you a personal question
→もし私があなたに個人的な質問をしたとしたら

(3)
Do you mind if I ask you a personal question?
→個人的な質問をしてもいいですか。
↓
Do you mind if ...?
→もし…だと、あなたは迷惑ですか

if I ask you a personal question
→もし私があなたに個人的な質問をしたら

《語句》

〈スーパー・アンカー英和辞典〉

Would ［Do］ you mind doing ...?
…していただけ［してくれ］ませんか(小さな頼みごとをするときのていねい表現).

Would you mind my doing ...?
私が(これから)…してもかまいませんか［よろしいですか］

mind
【他動】［通例疑問文・否定文で］…をいやがる

mind
【自動】［通例疑問文・否定文で］いやと［迷惑に］思う, 反対する

《解説》

★ mind
Would you mind doing ...? は、相手(you)に「…してください」と頼む表現です。
「私が…してもかまいませんか」は、以下のように言うことができます。

Do you mind my smoking here?
→(私が)ここでたばこを吸ったら(あなたは)迷惑ですか。

Do you mind me smoking here?
→(私が)ここでたばこを吸ったら(あなたは)迷惑ですか。

Do you mind if I smoke here?
→(私が)ここでたばこを吸ったら(あなたは)迷惑ですか。

この三つの違いについて、スーパー・アンカー英和辞典は以下のように説明しています。

【語法】Do you mind 「my ［me］ smoking here?
この形式はすでに始まっている行動に対して許可を求める場合に用いることが多い. したがって, これから吸うことに対する許可なら Do you mind if I smoke here? と言うほうが明りょう.
(出典：スーパー・アンカー英和辞典)

Do you mind 「my ［me］ smoking here? は、たばこを吸っているときにも使います。
Do you mind if I smoke here? は、これからたばこを吸うときにだけ使います。

英訳例には、Do you mind if ...? がシックリくるのではないでしょうか。

★ Would と Do
Would you mind if ...? は Do you mind if ...? よりも丁寧な言い方です。
Would を使う場合、

Would you mind if I ask you a personal question?

Would you mind if I asked you a personal question?

if節の動詞(ask)は、現在形でも過去形でもオッケーです。

★ 返答例
返答例をいくつかご紹介しますね。

Do ［Would］ you mind if I ask you a personal question?
↓
No, not at all.
→どうぞ、聞いてください。

Of course not.
→どうぞ、聞いてください。

Sure, go ahead.
→どうぞ、聞いてください。

I guess not.
→まぁ、いいですよ。

Sure, although I can't promise you that I'll answer.
→もちろん。答えられるかどうかは分かりませんが。

Do ［Would］ you mind ...? は「迷惑ですか」という質問ですので、Yes で答えると「はい、迷惑です」、No で答えると「いいえ、迷惑ではありません」となります。

わかりにくかったらごめんなさい。
ありがとうございました。

他のアンカーの回答、素晴らしいです！

私からは、もう一つ表現を紹介します。
May I ask you something personal? = 個人的なことを聞いても良いですか。
personal は、「個人的な」という意味で使います。
例文：
That's a personal subject, so ask me after class. ＝それは、個人的なことなので、授業のあとに聞いて。
I don't want to be talking about personal things. = 個人的なことは、話したくありません。

少しでもお役に立てれば幸いです。
ありがとうございました。