AIさんこんにちは。
「[ずっと](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/37801/)元気でいてね」というメッセージには
[長生き](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/68513/)してほしい、そして
体も丈夫（健康で）でいてほしい、というお気持ちが含まれていることでしょう。
"Please live a long and healthy life."
long and healthy life この直訳は「長く 健康な人生」
please =どうぞ
live=生きる （人生を）おくる
直訳は
「どうぞ 長く健康な毎日を過ごしてくださいね」
「元気で長生きしてくださいね」と訳せますよ。
いかがでしたでしょう。
お役に立てば幸いです。
"Take care of yourself." は、よく使われる比較的カジュアルな表現です＾＾
"take care" は「[大事にする](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/38303/)」のようなニュアンスです。
怪我した人や入院している人に対してなども「[お大事に](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/5846/)」という意味で使うことができます。
"I hope you stay well forever." や "I wish you good health for many years to come." は、比較的丁寧な表現になります＾＾
"forever" は「永遠に」、"for many years to come" は「これから何年も」です。
こんにちは。
さまざまな言い方ができると思いますが、下記のような英語表現はいかがでしょうか：
・Take care of yourself.
お体を大事に。
・I wish you good health.
健康を祈っています。
take care は「お大事に」というニュアンスの英語表現です。
さまざまな場面で使われる大変便利な表現です。
ぜひ参考にしてください。
日本 
アメリカ合衆国 
