"May I ask you a question?"
"may I ~" 「〜してもいい?」丁寧な言い方。"can I ~" も言えます。
"ask you a question" 「質問する
"to ask" 「聞く」
"a question" 「質問」
"Do you mind if I ask you a personal question?"
"Do you mind if ~" 「〜してもいい?」
"a personal question" 「個人的な質問」
"If you don't mind me asking."
「聞いても構わないなら」
このフレーズ言った後質問を聞きます。
It might be kind of personal, but could I ask you something?
友達に対して聞くなら、次のように言えます。
ーCan I ask you a private question?
「個人的な質問してもいい?」
職場の同僚のように友達ほど仲が良くない人なら、次のように言うと良いでしょう。
ーIt might be kind of personal, but could I ask you something?
「ちょっと個人的なことかもしれないんだけど、質問しても良いですか?」
ご参考まで!