I think a working person should have some savings.
I think he should have some savings because he is working.
この文では「社会人」という表現が難しいですね。英語ではこれにぴったりくる言葉はないように思われます。しいていうなら「働いている人」つまりworking personくらいでしょうか。
また「はず」はshouldを使うとよいと思います。貯金はsavings(複数形)ですので、
I think a working person should have some savings.
または
I think he should have some savings because he is working.
あたりでよろしいかと。