こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、『最近流行の、写ルンですで撮ったようなテイストの写真』は、インスタグラムのフィルターにもある、lo-fi の粗い感じが近いかと思います。音楽によく使われる表現ですが、写真でも使えます。
また、『エモい』は、emotional『エモーショナル』を由来とした、感情が動かされた状態を意味する日本語スラングですね！That photo moves me to the core. とすると、『あの写真に心を揺さぶられる。』と表現でき『エモい』というニュアンスが伝えられます。
参考になれば幸いです。
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