We should try to finish that work by the end of January.
We should try to get through that work by the end of January.
カジュアルな言い方なら次のように言えます。
ーWe should try to finish that work by the end of January.
「1月末までにその仕事を終わらせよう」
ーWe should try to get through that work by the end of January.
「1月末までにその仕事を終わらよう」
to get through で「〜をし終える」
フォーマルな言い方なら次のように言えます。
ーWe should do our best to complete that work by the end of January.
「1月末までにその仕事を仕上げるようにしましょう」
ご参考まで！
Let's get that work over with in the second half of January.
Let's complete that work in the latter half of January.
ご質問ありがとうございます。
カジュアルな言い方：
① "Let's get that work over with in the second half of January."＝「その仕事は1月の後半に終わらせよう。」
ややフォーマルな言い方：
② "Let's complete that work in the latter half of January."＝「その仕事は一月の後半に完了させよう。」
ご参考までに。
カナダ 
アメリカ合衆国 
