as hard as you can, with bright, fun, strength, and hope
ご質問ありがとうございます。
「明るく」＝「with brightness」や「brightly」
「楽しく」＝「with fun」や「enjoyably」
「力強く」＝「with strength」や「strongly」
「希望をもって」＝「with hope」や「hopefully」
「一生懸命」＝「as hard as you can」
このフレーズはいろいろな副詞で出来ています。一般的に、副詞は「〜ly」や「with 〜」になります。四つの副詞を使いますから、同じような形で言ったらもっと自然になると思います。
例文：
My motto is "Live as hard as you can with brightness, fun, strength, and hope."
私のモットーは「明るく､楽しく､力強く､希望をもって一生懸命生きる。
ご参考になれば幸いです。
Do your best with spirit, fun, strength, and hope.
「明るく､楽しく､力強く､希望をもって一生懸命」
- Do your best with spirit, fun, strength, and hope. (元気・楽しさ・強さ・希望を持ってがんばろう)
- Do your best with bright, fun, strong hope. （明るく、楽しく、強い希望を持ってがんばろう）
- Try your hardest brightly, happily, strongly, and hopefully. （意味は通じますが、少し不自然だと思います。）
[「一生懸命」](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/777/ )は英語に訳すのが少し難しいです。一生懸命を英語でなんて言うのかをもっと説明するため、URLを入れてみました。
アメリカ合衆国 
