ご質問ありがとうございます。
① "He thinks my driving is pretty decent."＝「彼は私の運転がかなり上手いと思っている。」
② "He recognizes that I am a good driver."＝「彼は私が良い運転者だと認めている。」
③ "He accepts that my driving is good."＝「彼は私の運転が上手いということを受けいれている。」
ご参考までに。
日本語に近いように言うなら、次のような言い方ができます。
ーHe approves of my driving.
「彼は私の運転を認めている」
to approve で「良いと認める」という意味になります。
ーHe recognizes that my driving is good.
「彼は私の運転が上手だと認める」
to recognize は「事実だと認める」という意味です。
または次のようにも言えます。
ーHe thinks I'm a pretty decent driver.
「彼は私がそこそこ良いドライバーだと思っている」
良いドライバーだと思っているということは、認めているとも言えますね。
ご参考まで！
アメリカ合衆国 
カナダ 
