I run out of towel. ではなく I ran out of towels. とすると良いですよ。
または次のようにも言えます。
ーWe don't have any more towels.
「もうタオルがない」
ーAll the towels are in the laundry.
「タオルは全部洗濯中」
in the laundry の代わりに in the wash とも言えます。
ご参考まで！
"I'm out of towels."
「〜が足りない」や「〜がなくなった」という意味を表す英語フレーズは "I'm out of ～" です。
「タオルが足りない」という意味になります。
関連単語とフレーズ：
Out of: ～がなくなって
Run out: 尽きる、なくなる
Towels: タオル
カナダ 
アメリカ合衆国 
