絶対にあいつに勝ってやるって英語でなんて言うの？

「絶対あいつに勝ってやる」と言う場合、次のような言い方ができますよ。

ーI'll beat him.
「あいつを負かしてやる」
to beat で「相手を負かす」

ーI'll win against him.
「あいつに勝ってやる」
to win against ... で「…と競って勝つ」

ーI'm definitely going to beat him.
「絶対あいつを負かしてやる」
definitely で「絶対に」

ーThere's no way I'm going to lose to him.
「あいつに負けるなんてありえない」
there's no way ... で「あり得ない」
to lose で「勝負に負ける」

ご参考まで！

ご質問ありがとうございます。

「あいつに勝ってやる」は英語で「I'll beat him」や「I'll win against him」になります。

おっしゃったように「I'll win him」はほとんどいいですが、「win」の後で「against」が必要です。

「絶対に」と言うニュアンスを強調するために、カッコにある「definitely」を使います。でもあってもなくても大丈夫です。

ご参考になれば幸いです。