That restaurant is in/on the outskirts of Shinjuku.
That restaurant is on the edge of Shinjuku, right next to Shibuya.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーThat restaurant is in/on the outskirts of Shinjuku.
「そのレストランは新宿の外れにある」
in the outskirt of ... で「…の外れに」
in の代わりに on を使うこともできます。
ーThat restaurant is on the edge of Shinjuku, right next to Shibuya.
「そのレストランは新宿の外れ、渋谷のきわにある」
on the edge of ... を使っても「…の外れ」を表現できます。
ご参考まで!