誰か夕飯の買い出ししてきてくれる？って英語でなんて言うの？

"could someone ~"
→不特定の相手・集団に対して
"could one of you~"
→特定の相手・相手集団に対して

若干ながらニュアンスが違うので気を付けましょう。質問者様が挙げたこの状況では後者ですかね。
なお、"groceries"も聞き覚えのない単語だと思います。（スーパーでそろえるような、日常的な）食料品という意で、聞き覚えがない割には日常会話において大変よく用いる単語なのでぜひ覚えて置きましょう。

"Can someone go grocery shopping for dinner?" 「誰か夕飯の買い出ししてきてくれる？」

また、特に娘や息子に尋ねる場合はもう少しカジュアルな表現もあります。

"Can you go buy groceries for dinner?" 「夕飯の買い出しに行ってくれる？」

役に立ちそうな単語とフレーズ

someone: 誰か
go grocery shopping: 食料品の買い出しに行く
for dinner: 夕飯のために
groceries: 食料品