この場合、次のような言い方ができますよ。
ーWe can go anywhere we like one day of the tour.
「ツアーの1日は私たちの好きなところに行くことができます」
ca go anywhere we like で「私たちの好きなところどこにでも行くことができる」
ーWe have one free day to do as we please.
「自由な日が一日あって、私たちの好きなことができる」
好きなことができるということは、どこにでも行けるという意味にもとれますね。
ご参考まで！
Because it's a packaged tour, most of our plans are already decided. But we do have one day to ourselves and on this day, we can go and do whatever we want.
ご質問ありがとうございます。
"Because it's a packaged tour, most of our plans are already decided."＝「それはパッケージ・ツアーなので、ほとんど予定は既に決まっています。」
"But we do have one day to ourselves and on this day,"＝「でも一日だけ、自分たちだけで過ごせる日があり、その日は」
"we can go and do whatever we want."＝「どこに行っても、何をするのも私たちの自由です。」
ご参考までに。
カナダ 
アメリカ合衆国 
