犬が飼い主に「ねえ、遊ぼうよ～」って英語でなんて言うの？

この場合、次のような言い方ができますよ。

ーHey, let's play.
「ねえ、遊ぼうよ」

ーDad, can we do something fun?
「パパ、何か楽しいことしよ？」
飼い主の男性に対してなら、Dad と呼びかけても良いでしょう。

ーDo you want to play fetch?
「フェッチして遊びたい？」
fetch はボールなどを投げて犬に取りに行かせる遊びです。

ご参考まで！

こんにちは！
ご質問ありがとうございます。

先のアンカーさんが丁寧に回答されていますので、ここでは他の例を挙げてみます。例えば、
Henlo! Let’s play.
として、『ハロー、あそぼー。』とするのはいかがでしょうか。henlo は、hello を英語で犬っぽく言う時によく使われます。これと同じような犬語っぽい英語表記はいくつかありますので、例を挙げておきますね！

犬：Gimme dat! 英語：give me that 日本語：ちょーだい
犬：Blep! 英語：sticking out the tongue 日本語：口から舌を出している様子
犬：Treatos! 英語：treats 日本語：ごほうび（おやつ）

参考になれば幸いです。

It's like the dog is saying to its owner, "Hey, let's play!"
It's like ~"　「〜のように」
"the dog" 「犬が」
"saying to its owner ~" 「飼い主に〜って言いている」
"Hey, let's play" 「ねえ、　遊ぼうよ〜」

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