"それとこれは別なの"
- This and that are two separate things.
- These are two different things.
仕事とプライベートは別
- My work and private life are two separate things.
- My work life and private life are separate from one another.
ご質問ありがとうございます。
「それとこれは[別](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/56227/)なの」はそのまま英語で「This and that are completely different things」と言います。
もし、具体的に「仕事とプライベート」を指したいなら、そうすると、「My job and privately life are completely different things.」という風に言えます。
ご参考になれば幸いです。