My son is going to start kindergarten this spring.
My son begins kindergarten this April.
この場合、次のような言い方ができます。
ーMy son is going to start kindergarten this spring.
「息子はこの春から幼稚園です」
ーMy son begins kindergarten this April.
「息子は4月から幼稚園です」
to start kindergarten や to begin kindergarten で幼稚園に行き始めることを言えます。
ご参考まで！
カナダ 
