My mom promised me that we would be baking cookies tomorrow.
ご質問ありがとうございます。
この場合、「明日はお母さんと[クッキー](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/38819/)を作る約束をした」と言いたいなら、英語で「My mom promised me that we would be baking cookies tomorrow.」と言えます。
お母さんより約束の場合、上記の文章の様になります。
もし、自分から約束でしたら、「I promised my mom that I would bake cookies with her tomorrow.」の方が適切です。
ご参考になれば幸いです。
I promised my mom I'd bake cookies with her tomorrow.
I'm baking cookies with my mom tomorrow.
「明日はお母さんとクッキーを作る約束をした。」は英語で「I promised my mom I'd bake cookies with her.」と言います。また、英語で「promise」の単語が結構重い単語なので「約束だよ」と言っていなかったら、「I'm baking cookies with my mom tomorrow.」(明日母とクッキーを作る予定だよ)でも大丈夫です。
明日はお母さんとクッキーを作る約束をしたけど、夕方は暇だからその時でもいい?
I'm baking cookies with my mom tomorrow, but I'm free in the evening, so how about then?