この場合、次のような言い方ができますよ。
ーI didn't do well on my English test and felt down, but I shouldn't dwell on that result too much. The main thing is to have fun!
「英語のテストが悪くて落ち込んでたけど、結果にこだわりすぎるのも良くないと思う。楽しむのが大切だよね」
I shouldn't dwell on that result too much. で「結果にこだわりすぎるのも良くない」と表現できます。
to dwell on ... で「こだわる・〜をくよくよと考える」
ご参考まで！
It's not good to focus too much on the results either.
こういう話で、結果にこだわり過ぎる、をto focus too much on the resultsやoutcomeで表現することが多いです。
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I was sad that my English test results were bad, but it's not good to focus too much on the results either! It's important to have fun!
(私の)英語のテストの結果が悪くて、落ち込んでたけど、あまり結果にこだわり過ぎるのも良くないよね！楽しむ事が大事だ！
have funの代わりにenjoy the processという表現も使っていいです。
何かの勉強などの話でfocus on the outcome/enjoy the processは反対語のような感じで使う表現ですね。
ご参考になれば幸いです！
カナダ 
アメリカ合衆国 
