「昨夜いつの間にカウチで寝てしまい、夜中に布団を犬と取り合ってたからか今日は風邪っぽい」は、
I fell asleep on the couch before I knew it, and me and my dog fought over the blankets and I think I got a cold because of that.
ということができます。
～を取りあうというのを
fight over ~
と訳すことができます。取りあう＝争うという意味合いで
このような表現とさせていただきました。
涼しくなってきましたから、気をつけないとですね！
「取り合う」が一番適切なのはfight overです。
例 I was watching TV on the couch yesterday, and I ended up falling asleep. So my dog and I fought over the comforter.
Comforterは厚手なので日本の布団に一番近いです。
2番目はかっこいい言い方を使いました。
Tag of war=綱引き=取り合いに表現してみました。
日本 
