「家族でゆっくり食事をする」は、次のような言い方ができますよ。
ーto enjoy a leisurely meal with one's family
leisurely「ゆっくりした・急がない」
ーto have a nice relaxing dinner with one's family
relaxing「くつろがせる・リラックスさせる」
例：
We've been so busy raising our family lately, it would be great to have a nice relaxing meal together one of these days.
「最近育児で忙しくて、いつの日か家族でゆっくり食事ができたらいいのになあ」
ご参考まで！
カナダ 
