他の子とデートしたいの？って英語でなんて言うの？

See other girls は他の子とデートするとの事です。
Date other girls でも大丈夫ですが see other girls は英語のカジュアルな表現です！

この単語をいう時は 'you wanna' と発音する方がネイティブに聞こえて、スムーズで言いやすいと思います。

こんにちは。

Do you want to date someone else?
他の子とデートしたいの？

Do you want to go out with someone other than me?
私以外の人とデートしたいの（付き合いたいの）？

上記のような言い方ができます。
go out with は「デートする」という意味も、「付き合う」という意味もあります。

ぜひ参考にしてください。

Someone else; 他の誰か
Go on a date with; デートをする
(Dateだけでも可)

直訳で
他の誰かとデートにでも行きたいわけ？

他の誰かとデートしたいの？

Are you seeing somebody else?
他の誰かと付き合ってないでしょうね？

Dont't cheat on me with anyone!
誰とも浮気しちゃだめだからね！

おっしゃられている内容は、以下のように表現できると思いました(^_^)
Do you want to date somebody else?
「他の誰かと付き合いたいの？」

date「付き合う、デートする」

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)