That's not what I heard＝聞いた話と違う
That's not what I was told＝言われた事と違う
聞いた話なのか、直接言われた事なのかの差です。あれ、おかしいな？と言うのを伝える場合は：
Really? Because that's not what I heard＝本当？って言うのはそれは聞いた話と違うんだよね
や
I'm confused, because that's not what I was told＝おかしいな、言われた事と違うんだよね
などと言いましょう。
That's not what I heard. と書こうとしたらすでに回答が出ていましたので（笑）、ちょっと見方を変えてみました。
They didn't tell me anything like that.（連中はそんなことは私に伝えなかったぞ！）
ここでの they が誰を指すかはそのときの状況次第ですね。
あるいは He とか She とかある特定の一人、になるかもしれません。
参考にしてみてください☆
アメリカ合衆国 
日本 
