(3)arranging to tell the same story (4)getting the stories straight
いろんな言い方ができそうですが、実際に英語で使う表現として4つ挙げてみました。
上記4つの例は、「口裏合わせ」という名詞に合わせるために「動名詞」を使ったものです。
ご存知かとは思いますが「動名詞」とは動詞を ing形にすることにより「〜すること」という「名詞」として使う表現法です。しかし「to不定詞」にしても同じことができますので、どちらでも大丈夫です。
例)(1') to collaborate on a story
以下では動詞の原形を使って説明していますが、同じですのでご安心ください。
(1)collaborate は「共同制作する」の意味の自動詞で、「〜を」のように目的語を付けるときには collaborate on 〜 とします。英訳例を直訳すると「話を共同制作する」という意味から「口裏を合わせる」の意味が生まれます。
なお、これは他の3つの英訳例にも言えることですが、これから先に「口裏を合わせる」ためには「前もって、予め」話しておく必要があります。その意味も加えて言いたい場合には beforehand という単語を加えます。
(2)coordinate はファッションの話をするときなどに日本語でも「コーディネイション、コーデ」などと言われますよね。その感覚と同じで、「調和させる、連携させる」などの意味があります。
(1)の場合と違って、内容が違う2つ以上の話を調和させるので、stories と複数形にしています。また2人以上の人が関わるので、英訳例では our / their / your のように複数の人が登場する代名詞を付けておきました。
(3)ここでは arrange を使いました。これは「計画する、手はずを整える」などの意味があり、
we arranged a meeting with them. 「彼らと会議をする取り決めをした」
のように使うことができます。
さて、ここでですが、この英訳例では arange の目的語に to tell the same story として「同じ話をすること」+「を計画する、取り決めをする」という意味になります。これが「口裏を合わせる」という意味を出してくれます。
(4)get the stories straight
これを理解するには英語の第5文型を理解しないといけませんが、
動詞 get + 目的語 the stories + 補語 straight
意味は「the stories を straight にする」という意味です。
では straight は何か?という疑問が浮かぶと思いますが、もちろん意味は「まっすぐ」です。
この「まっすぐ」なニュアンスから「整然とした、話の筋が通っている」などの意味が生まれます。
つまり「複数の話 stories を筋が通った状態にする」という意味です。
以上、ご参考にしていただければ幸いです。
「ビジネスをうまく進めていく上で、事前の交渉は重要です。」
という補足を読むと、ご質問は口裏を合わせるというよりも「根回しする(lay the groundwork)」に近いような印象ですが、それとは別に直接回答します。
「口裏を合わせる」は、あらかじめ相談して「話の内容が食い違わないようにする」ということなので、consistent with each other(お互いが矛盾しない)という表現もいいと思います。
Miss Readとおっちゃんぬさんの挙げられた例の中では、(3)に近い表現です。