Can you~?
~してもらえますか?
例えば、
Can you put your bag on the table?
(あなたの)鞄をテーブルに置いてもらえますか?
Could you~?は同じ意味で使われています。Could you~の方が少しだけ丁寧な感じですが、主に口調によって丁寧さ表現できますね。
Would you~?は実は
Would you like to~?でしかそこまで使われていないです。例えばWould you like to get pizza this evening?・今夜ピザ食べに行きませんか?など
Can I~?
~してもいいですか?
Do you~?
(あなたが)~しますか?
ご参考になれば幸いです!