ご質問ありがとうございます。
ペットについて、「年老いていく[姿](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/48232/)」と言いたいなら、英語で「it looks like it's aging」と言います。
また、「年老いていく姿を見るのは悲しくなる」という文脈で言いたいなら、そうすると「It's very sad seeing how it is aging.」という風に言えます。
ご参考になれば幸いです。
"Growing old." 「年老いていく」
"growing" 「成長する」・「〜になる」
"Getting old."
"growing" の代わりに "getting" も使えます。
"getting" 「〜になる」
"Ageing" 「年老いていく」
"It makes me sad to see them growing old."
「年老いていく姿を見るのは悲しくなる」
[これも](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/195/)役に立つかもしれませんので是非クリックしてください。