I drink a lot of water every day =毎日たくさんお水を飲みます
I try to stay hydrated at all times =常に水分を摂るようにしている
hydrate =水分を与える
Stay hydratedとは「水分がなくならないようにする」と言う意味なので、たくさん水を飲む事を意味します。
合わせてこう説明しましょう:
I get thirsty easily, so I drink a lot of water every day =喉が乾きやすいので、毎日たくさん水を飲みます
英訳1:quite a lot で「かなり多くの」という意味になります。
in one day は「1日のうちに」というニュアンスです。
英訳2:a fair amount は「かなりの量の」という意味になります。
もし、お茶やコーヒーなどドリンク全般を「水分」と言うのであれば、I drink a lot of liquid が自然です。