この場合、次のような言い方ができます。
ーPeople tend to think sighing isn't good for you, rather it's good for your body.
「ため息は良くないと思われがちだが、むしろ体には良い」
rather it's good for your body で「むしろ体には良い」と言えます。
ーSighing is considered to be a bad manners, but it is indeed good for your body.
「ため息はマナーが悪いと思われているが、実際は体に良い」
, but it is indeed good for your body「しかし実際は体に良い」を使っても表現できます。
ご参考まで！
他の回答者がおっしゃったように、〜どころかを「rather」の入っている表現を使えます。
例えば、
It wasn't a help, rather a hindrance.
手伝いどころか, むしろじゃまだった
Rather than taking a break, he worked harder than ever.
休養するどころかかえっていつもより仕事に励んだ
「far from~」も使えます。
Far from reading the letter, he didn't even open it.
彼はその手紙を読むどころか封も切らなかった.
「体にいい」は直訳的に「good for your body」になりますが、英語で大体「good for you」で表現します。
→
Although sighing is often thought to be bad, it is actually good for you.
ため息はよくないことのように思われがちだが、体にとってはむしろいいそうだ。
Rather than being bad, sighing is actually good for you.
ため息がよくないどころかむしろいい
ご参考になれば幸いです！
カナダ 
アメリカ合衆国 
