どうやってできるっていうんだ（できないよね）って英語でなんて言うの？

How could you? は「どうやってできるっていうんだ」という意味にも「よくそんな酷いことができたね」という意味にも使えます。

例：
ーHow could you (remember something from so long ago)?
「そんな昔のことをどうやって覚えていられるの？（覚えていられるわけがない）」

ーHow could you (do something like that)?
「そんなことがよくできたものだ？」

ご参考まで！

ご質問ありがとうございます。

まず、この文脈で相手から「Yes of course! How could you！」と言われたら「そうだね、（覚え）は無理だね」というニュアンスを持っています。
「How could you!」の別の言い方で、「There's no way!」や「It's impossible」でも言えます。
この英語の表現も「当たり前」というニュアンスもあります。

「How could you」の別の例文
A: I didn't pass my test. 試験を合格できなった
B: How could you? You didn't study at all.
当たり前、全然勉強してないからね。

ご参考になれば幸いです。