It was the first time I had visited that place, but it felt like I had been there before.
It was the first time I had heard that song, but for some reason it gave me a sense of nostalgia.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーIt was the first time I had visited that place, but it felt like I had been there before.
「その場所を訪れたのは初めてだったが、懐かしい感じがした」
felt like I had been there before「前にそこに行ったことがある感じがした」から「懐かしく感じた」と言えます。
ーIt was the first time I had heard that song, but for some reason it gave me a sense of nostalgia.
「その曲を聴いたのは初めてだったが、なぜか懐かしい感じがした」
a sense of nostalgia を使っても「懐かしい感じ」を表現できます。
ご参考まで！
It's my first time here, but for some reason, it feels nostalgic.
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
先のアンカーさんが丁寧に回答されていますので、ここでは他の例を挙げてみます。
It's my first time here, but for some reason, it feels nostalgic.
『ここ初めてなのになぜか懐かしく感じる』
It's the first time I'm hearing this song, but somehow it feels nostalgic.
『初めてこの曲を聴くのになぜか懐かしい』
役に立ちそうな単語とフレーズ
for some reason どういう訳か
somehow なぜか、どうしたものか
参考になれば幸いです。
カナダ 
日本 
