家系因縁とは、先祖が子孫へ残したカルマです。であれば、英語でfamily karma で表現できます。
欧米ではそういうコンセプトはあまりないですけどね。
例えば、この日本語をネットでの記事から引用したのですが、
「恋愛を経ていざ夫婦になっても、家系因縁が強ければ(悪ければ)幸せな家庭を持つのは難しいでしょう。」は英語で
Even if someone falls in love and gets married, if their family karma is bad, then it will likely be difficult for them to have a happy family.
で表現できます。
ご参考になれば幸いです！
アメリカ合衆国 
