散歩をするときに付けるリードのことを言うなら、次のように言えます。
ーto put your dog's leash on him/her
ーI forgot to chain my dog outside after we came back from our walk last night, and he ran away.
「昨夜散歩から帰ってきた後、犬を外の鎖に繋ぐのを忘れてしまい犬が逃げ出した」
鎖に繋ぐ場合はは to chain one's dog のように言います。
ご参考まで！
・put on「（リードを）つける、装着する」
服を着る時と同じように、リードを犬に「装着する」というニュアンスで一般的に使われる表現です。
・attach「つなぐ、取り付ける」
リードの金具を首輪に「カチッとつなぐ」という動作をより正確に表す言葉です。
・forget to put the leash on「リードをつけるのを忘れる」
「リードを繋げるのを忘れていた」という状況であれば、I forgot to put the leash on him. と言うと、散歩の準備や帰宅後の係留を忘れたことがはっきり伝わります。
カナダ 
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