犬のリードをつけるって英語でなんて言うの？

散歩をするときに付けるリードのことを言うなら、次のように言えます。
ーto put your dog's leash on him/her

ーI forgot to chain my dog outside after we came back from our walk last night, and he ran away.
「昨夜散歩から帰ってきた後、犬を外の鎖に繋ぐのを忘れてしまい犬が逃げ出した」
鎖に繋ぐ場合はは to chain one's dog のように言います。

ご参考まで！