なかなかニュアンスのまま英語にするのが難しいです。
この場合、次のように言うと自然な感じで良いでしょう。
ーHe sees me in his mother, so he takes out his resentment towards her on me.
「彼は私と彼の母親を重ねて見るので、母親に対する恨みを私にぶつけてくる」
to see me in his mother「私を彼の母の中に見る」=「私と彼の母を重ねて見る」
to take out .. on ~ で「〜に…をぶつける」
resentment で「恨み・憤り」
ご参考まで!