There are a lot of crimes committed by foreigners in the area I live in, but this wasn't the case in the past.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーThere are a lot of crimes committed by foreigners in the area I live in, but this wasn't the case in the past.
「私の住むエリアでは外国人による犯罪が多い。昔はこんなふうではなかったのに」
crimes committed by foreigners で「外国人による犯罪」と言えます。
this wasn't the case で「こんなことはなかった」
in the past で「過去に」
ご参考まで！
「外国人による犯罪」は、英語では committed by（～によって犯された）という言葉を使って、 Crimes committed by foreigners. と表現するのが正確で一般的です。crime（犯罪）は数えられるものなので、複数ある場合は crimes と言います。
また、質問補足にある「昔はなかったのに（今は多い）」というニュアンスを込めて伝えるなら、 There are more crimes committed by foreigners lately. It wasn't like this before. （最近、外国人による犯罪が増えています。
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