山道を運転するって英語でなんて言うの？

「山道を運転する」ことは、次のような言い方ができますよ。
ーto drive through the mountains
ーto take a mountain road

例：
I love going for a drive in my free time, especially through the mountains.
「私は車の運転が趣味で、特に山道（の運転）が好きです」

ご参考まで！