Please abstain from any behaviour that might be troubling to other customers.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーPlease abstain from any behaviour that might be troubling to other customers.
「他のお客様の迷惑となる行為はご遠慮ください」
to abstain で「控える・やめる」
behaviour that might be troubling to other customers で「他のお客様の迷惑になるかもしれない行為」と言えます。
ご参考まで!