The doctor thought it was best for me to stay on my medicine for the time being.
日本語だと「投薬」を主語にして言いたいところですが、次のような言い方をすると自然で良いですよ。
ーThe doctor decided to continue my medication.
「医師は投薬を継続することにした」
ーThe doctor thought it was best for me to stay on my medicine for the time being.
「医師はしばらく投薬を続けるのが一番だと考えた」
投薬の継続を決めるのは医師なので、医師を主語にすると良いでしょう。
ご参考まで!