こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、『今日はどこ行ってんの？』は、Where are you today?『今日は[どこにいる？](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/6946/)』 とか、Where are you headed today?『今日はどこ向かってんの？』というほうが近いかもしれないですね。
Where’d you go? ですと、 where did の省略なので、『今日はどこ行ってた？』となります。
Where would you go? は、例えば『どこにでも行けるとしたらどこに行く？』というような仮定で話しているときに、『どこへ行く？』と聞く場合に使われます。
参考になれば幸いです。
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