Do you mind if I have a look at your passport before we get you checked in?
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーCould I please check your passport first?
「先にパスポートの確認をさせていただいてもよろしいですか？」
to check one's passport で「パスポートを確認する」
ーDo you mind if I have a look at your passport before we get you checked in?
「チェックインの前に、お客様のパスポートを確認させていただいても構いませんか？」
to have a look at one's passport で「パスポートを確認する」とも言えます。
ご参考まで！
カナダ 
