この場合、次のような言い方ができますよ。
ーI used to have that game a long time ago.
「ずっと前にそのゲームを持っていた」
used to have ... で「以前は…を持っていた」と言えます。
ーI owned that game years ago.
「昔、そのゲームを持っていた」
to own で「所有する」
ご参考まで！
・used to have
「かつて持っていた（今は持っていない）」というニュアンスを込めるのに最適な表現です。昔の習慣や状態を表す際によく使われます。
・had that game
シンプルに過去形を使うだけでも「持っていた」という意味になります。
・a long time ago / back then
「昔」を具体的に補足する言葉です。
カナダ 
アメリカ合衆国 
